汽车理论公式整理1

第一章 汽车的动力性

驱动力：

$$\begin{aligned} &F_t=\frac{T_t}{r}=\frac{T_{tq}i_gi_o\eta_T}{r}\\ &T_{tq}:发动机转矩\\ &i_g:变速器传动比\\ &i_0:主减速器传动比 \end{aligned}$$

发动机的功率(kW)：

$$\begin{aligned} &P_e=\frac{T_{tq}n}{9550}\\ &T_{tq}:发动机转矩 n\cdot m \\ &n:发动机转速 r/min \end{aligned}$$

传动系机械效率

$$\eta _T=\frac{P_{in}-P_T}{P_{in}}$$

输入传动系统的功率$P_{in}$ ,损失的功率$P_T$ 等速时：$P_{in}=P_e$

$$\eta _T=\frac{P_e-P_T}{P_e}=\boxed{1-\frac{P_T}{P_e}}=\eta _离\cdot \eta _变\cdot \eta _传\cdot \eta_{主减}$$

行驶速度与转速：

$$u_a=0.377\frac{rn}{i_gi_0}$$

滚动阻力：

$$F_f=Wf=\frac{T_f}{r}$$

地面切向反作用力$F_{X2}$

真正作用在驱动轮上驱动汽车行驶的力

$$F_{X2}=F_t-F_f$$

空气阻力：

$$F_W=C_DA\cdot \frac{1}{2}\rho u_r^2=\boxed{\frac{C_DAu_a^2}{21.15}}$$

坡道阻力：

$$F_i=G\sin\alpha \approx G\tan\alpha = Gi$$

道路阻力：

$$\begin{aligned} &F_\Psi=Gf+Gi=G(f+i)=G\Psi\\ &\Psi ：道路阻力系数 \end{aligned}$$

加速阻力：

$$\begin{aligned} &F_j= \delta m\frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d}t}\\ &\delta : 旋转质量换算系数\\ &\delta =1+\frac{1}{m}\frac{\sum I_W}{r^2} +\frac{1}{m}\frac{I_fi_g^2i_0^2\eta_T}{r^2} \end{aligned}$$

⭐汽车行驶方程式：

$$\begin{aligned} F_t &=F_f+F_W+F_i+F_j\\ \frac{T_{tq}i_gi_0\eta_T}{r^2} &=Gf\cos\alpha +\frac{C_DAu_a^2}{21.15}+G\sin \alpha +\delta m\frac{\mathrm{d}x }{\mathrm{d}t } \end{aligned}$$

动力因数：

$$D=\frac{F_t-F_W}{G}=\boxed{\Psi+\frac{\delta}{g}\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}}$$

粗略计算爬坡度：

$$i =D-f$$

最大爬坡度：

$$\begin{aligned} &I档时：\\ &\alpha _{max} = \arcsin \frac{D_{Imax}-f\sqrt{1-D_{Imax}^2+f^2} }{1+f^2} \\ &i_{max}=\tan \alpha _{max} \end{aligned}$$

附着力：

$$\begin{aligned} &F_\varphi =F_{Xmax}=F_Z \varphi \\ &\varphi:附着系数\\ &汽车行驶附着条件（对后驱）：\\ &F_{X2}\le F_{Z2}\varphi \\ &\boxed{\frac{F_{X2}}{F_{Z2}}\le \varphi} \end{aligned}$$

等效坡度q：

$$q=i+\frac{1}{\cos \alpha}\frac{1}{g}\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}$$

附着率（以及最大等效坡度）：

后轮驱动：

后驱动轮附着率：

$$C_{\varphi 2}=\frac{q}{\frac{a}{L}+\frac{h_g}{L}q}$$

在一定附着系数$\varphi$的路面上： 汽车能通过的最大等效坡度：

$$q=\frac{\frac{a}{L}}{\frac{1}{\varphi}-\frac{h_g}{L}}$$

前轮驱动

前驱动轮附着率：

$$C_{\varphi 1}=\frac{q}{\frac{b}{L}-\frac{h_g}{L}q}$$

汽车能通过的最大等效坡度：

$$q=\frac{\frac{b}{L}}{\frac{1}{\varphi}+\frac{h_g}{L}}$$

四轮驱动：

后轮转矩分配系数：

$$\begin{aligned} &\psi =\frac{T_{t2}}{T_{t1}+T_{t2}}\\ &T_{t1}:前驱动轴驱动转矩\\ &T_{t2}:后驱动轴驱动转矩 \end{aligned}$$

前轴附着率：

$$C_{\varphi 1}=\frac{(1-\psi)q}{\frac{b}{L}-\frac{h_g}{L}q}$$

后轴附着率：

$$C_{\varphi 2}=\frac{\psi q}{\frac{a}{L}+\frac{h_g}{L}q}$$

最大等效坡度：

$$\begin{aligned} &C_{\varphi 1} > C_{\varphi 2}:前轮要求高，取前轮\\ &q=\frac{\frac{b}{L}}{\frac{1-\psi}{\varphi}+\frac{h_g}{L}}\\ &C_{\varphi 1} < C_{\varphi 2}:后轮要求高，取后轮\\ &q=\frac{\frac{a}{L}}{\frac{\psi}{\varphi}-\frac{h_g}{L}} \end{aligned}$$

汽车功率平衡方程式：

$$P_e=\frac{1}{\eta _T}\left(\frac{Gfu_a}{3600}+\frac{Giu_a}{3600}+\frac{C_DAu_a^3}{76140}+\frac{\delta mu_a}{3600}\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}\right)$$

$$后备功率：P_e-\frac{1}{\eta _T}(P_f+P_W)$$